Suimeanna Páirteacha

Calcalas athróige ó na chéad phrionsabail

Tóg seicheamh agus cuir tús le na téarmaí a shuimiú de réir a chéile. Tar éis téarma amháin, tá a₁ agat. Tar éis dhá théarma, a₁ + a₂. Tar éis trí théarma, a₁ + a₂ + a₃. Tugtar suim pháirteach ar gach ceann de na hiomláin reatha seo, a scríobhtar mar Sₙ, is é sin suim na chéad n téarma.

Cruthaíonn na suimeanna páirteacha féin seicheamh nua (S₁, S₂, S₃, …), agus is féidir linn an cheist chéanna a chur is a chuireamar sa cheacht dheireanach: an socraíonn an t-iomlán reatha seo ar theorainn? Má shocraíonn, tugtar suim na sraithe ar an teorainn sin.

Samhlaigh próca séisc a bhfuil tú á líonadh i gcónaí: is suim pháirteach é gach iomlán reatha, an t-airgead atá sa phróca tar éis an ranníocaíochta is déanaí. Má tá gach ranníocaíocht leath chomh mór leis an gceann roimpi (mar a bheadh 1/2 + 1/4 + 1/8 + … de dhollar á chur leis), líonann an próca go tapa ar dtús, ach ansin is ar éigean a ardaíonn sé, ag druidim le huasteorainn. Sin í an uasteorainn nach dtéann sé thairis go deo — is í suim na sraithe í, agus anseo is 1 dollar go beacht í.

Cá bhfeictear é seo in MLTá suimeanna páirteacha le fáil i ngach áit sa mheaisínfhoghlaim. Is iomlán reatha thar chéimeanna é an caillteanas traenála carnach. San fhoghlaim athneartaithe, is sraith gheoiméadrach go litriúil í an toradh lascainithe (luachanna saothair sa todhchaí iolraithe faoi chóimheas γ < 1 gach céim), agus insíonn an fhoirmle 1/(1 − γ) duit an luach saothair iomlán is mó is féidir a bhaint amach.
▶ Suimeanna Páirteacha
← SeichimhDroichead i dtreo Suimeála →