Calcalas athróige ó na chéad phrionsabail
Sa dá cheacht dheireanacha, chuir tú liosta uimhreacha le chéile agus d'fhiafraigh tú cá raibh an t-iomlán reatha ag treorú. Anois tógaimid céim dhána amháin: cad a tharlódh dá mbeadh na rudaí atá á suimiú againn gan teorainn i líon, agus gan teorainn tanaí? Sin é an t-aon bheart amháin — suim a dhéanamh ar phíosaí beaga, agus ansin teorainn a thógáil — agus is é sin croílár an smaoinimh ar fad taobh thiar den suimeálaí.
Seo an pictiúr. Tá achar an réigiúin faoi chuar uait, ach tá barr an chuair casta, mar sin níl aon airde amháin ann le hiolrú faoin leithead. Mar sin, déanann tú caimiléireacht go cúramach: clúdaigh an réigiún le dronuilleoga ingearacha tanaí, gach ceann acu chomh caol sin go bhfuil an cuar beagnach cothrom trasna air. Suimigh a n-achair. Ní bhfaighidh tú an freagra beacht, mar go dtéann barr na ndronuilleog thar an gcuar in áiteanna nó go dtiteann sé faoina bhun in áiteanna eile, ach beidh tú gar dó. Ansin déan na dronuilleoga níos caoile.
Chun achar réigiúin a bhfuil cruth aisteach air a fháil, samhlaigh é a líonadh le go leor stiallacha caola ingearacha, cosúil le sraith bonn a chur ina líne taobh le taobh faoin gcuar. Tá gach stiall chomh caol sin go bhfuil a barr beagnach cothrom, ionas gur féidir leat caitheamh léi mar dhronuilleog shimplí agus na hachair a shuimiú. Dá chaoile a ghearrann tú na stiallacha (dá lú a dhéanann tú Δx), is amhlaidh is dlúithe a líonann an cnuasach an réigiún, agus dúnann an t-achar a fhaigheann tú isteach ar an bhfreagra beacht.