Normanna

Céimseata agus ailgéabar feidhmchlár líneach, veicteoirí agus maitrísí

Freagraíonn norm an cheist seo: cé chomh mór atá an veicteoir seo? Is tomhas fada é. Ach tá níos mó ná bealach ciallmhar amháin ann chun fad a thomhas, agus athraíonn an rogha a dhéanann tú — go ciúin — an chaoi a n-iompraíonn samhlacha meaisínfhoghlama.

Is é an norm L2 (Eiclídeach) an ceann is coitianta: an t-achar díreach ón mbunphointe go dtí barr an veicteora, de réir theoirim Phíotagarais. Suimíonn an norm L1, ina áit sin, na comhordanáidí absalóideacha — an t-achar "tacsaí", amhail is nach bhféadfá taisteal ach feadh shráideanna na greille. Ní thógann an norm L∞ ach an chomhordanáid aonair is mó.

Samhlaigh go bhfuil tú ag siúl trasna an bhaile, ó chúinne amháin go cúinne eile. Is é an norm L2 an t-achar díreach — an bealach a d'eitleodh dróin thar an mbaile. Ach má chuireann na sráideanna iallach ort taisteal feadh na greille amháin, is é an t-achar bloc cathrach a shiúlann tú i ndáiríre an norm L1. An turas céanna atá ann, ach dhá thomhas ionraic ar "cé chomh fada," agus ní bhíonn bealach na greille níos giorra ná bealach an dróin choíche.

Cá bhfeictear é seo in MLIs ionann noirm agus rialtacht, go bunúsach. Gearrann meath meáchain L2 pionós ar ‖w‖₂² agus tarraingíonn sé gach meáchan go réidh i dtreo an nialais, rud a choinníonn an tsamhail mín. Gearrann rialtacht L1 pionós ar ‖w‖₁ agus tiomáineann sé go leor meáchan go díreach nialas, rud a thugann samhail ghann a roghnaíonn gnéithe (sin an fáth atá le coirnéil an diamaint thuas). Déantar monatóireacht ar…
▶ Normanna
← Táirge PoncachTeaglaimí Líneacha agus Réise →