Céimseata agus ailgéabar feidhmchlár líneach, veicteoirí agus maitrísí
Is mó i bhfad maitrís ná greille uimhreacha — is feidhm í a chlaochlaíonn spás. Tabhair veicteoir x di, agus tabharfaidh sí veicteoir nua ar ais duit, Ax. Ar fud an phlána ar fad, gníomhaíonn sí mar ghluaiseacht amháin — rothlú, síneadh, frithchaitheamh, sceabhadh nó teilgean — a chuirtear i bhfeidhm ar gach pointe san am céanna.
Is éard a fhágann líneach í ná go n-urramaíonn sí an dá oibríocht veicteora seo: A(x + y) = Ax + Ay agus A(cx) = c·Ax. Fanann línte díreacha ina línte díreacha, fanann an bunphointe san áit chéanna, agus léarscáiltear greillí atá spásáilte go cothrom go greillí eile atá spásáilte go cothrom freisin — cé go bhféadfaidís a bheith ar fiar.
Seo mar is féidir maitrís a léamh le súil amháin: is iad na colúin an áit a dtuirlingíonn na bunveicteoirí. Is é an chéad cholún íomhá [1, 0]; is é an dara colún íomhá [0, 1]. Chomh luath agus a bhíonn a fhios agat cá dtéann an dá ais, tá an claochlú ar fad socraithe, mar is teaglaim díobh sin atá i ngach veicteoir eile.