Gaussach Ilathraitheach

Matamaitic na héiginnteachta

Is annamh a bhíonn sonraí fíora mar uimhir amháin. Is veicteoir a bhíonn iontu de ghnáth. Síneann an Gaussach ilathraitheach N(μ, Σ) cuar an chloig go dtí go leor toisí. Éiríonn an meán ina veicteoir μ ∈ ℝⁿ (lár an scamaill), agus éiríonn an t-athraitheas ina mhaitrís chomhathraitheachta Σ (cruth agus fiar an scamaill).

Ginearálaíonn an t-easpónant an z-scór: is é (x−μ)ᵀΣ⁻¹(x−μ) an fad cearnaithe Mahalanobis — fad ón meán arna thomhas in aonaid de scaipeadh na sonraí féin. Cruthaíonn pointí ar comhdhlús éilipsí (éilipsoidí i dtoisí níos airde); socraíonn an mhaitrís chomhathraitheachta a méid, a síneadh, agus a bhfiar.

Coinníonn trasnán Σ athraitheas gach comhordanáide ar leithligh; coinníonn na téarmaí seach-thrasnánacha na comhathraitheachtaí, ag insint duit an éiríonn comhordanáidí in airde le chéile nó nach n-éiríonn. Tugann trasnán Σ éilipsí atá ailínithe leis na haiseanna (comhordanáidí neamhspleácha); fiarann na téarmaí seach-thrasnánacha iad. Caithfidh Σ a bheith leathchinntitheach dearfach, toisc nach ann d'athraitheas diúltach i dtreo ar bith.

Cá bhfeictear é seo in MLNuair a dhéanann próiseas Gaussach cúlchéimniú le barraí earráide ionsuite, cuireann sé Gaussach ilathraitheach ar fheidhmeanna. Is gnáthdháileadh ilathraitheach caighdeánach N(0, I) é réamhdháileadh folaithe an VAE. Braitheann samhlacha athróg-fholaithe Gaussacha agus sceidil torainn na samhlacha idirleata go léir ar an bhfíric go bhfanann léarscáileanna líneacha agus coinníollacha Gaussach fós…
▶ Gaussach Ilathraitheach
← Príomhdháiltí LeanúnachaDáiltí Comhpháirteacha →