Tátail, meastachán agus cinnteoireacht ó shonraí
Ní ionchur amháin a bhíonn ag fíor-thuartha ach go leor acu. Ginearálaíonn aischéimniú líneach iolrach an líne go plána cothrom (nó hipearphlána) i dtoisí níos airde: faigheann gach gné a comhéifeacht féin. Nuair a chuirtear na sonraí go léir i maitrís X, bíonn an tsamhail iontach dlúth:
Anseo, is í X an mhaitrís dearaidh n×d (sraith amháin do gach breathnóireacht, colún amháin do gach gné), is é β veicteoir na gcomhéifeachtaí, agus is iad y na haschuir. Tá foirmle dhúnta cháiliúil ag réiteach OLS:
Is fiú an chéimseata a shamhlú i d'intinn. Caithfidh veicteoir na dtuartha Xβ̂ a bheith laistigh de spás colúin X — an tacar de gach teaglaim de cholúin do chuid gnéithe. Roghnaíonn OLS an β̂ arb é a thuar an pointe sa spás sin is gaire do y. Go céimseatúil, is teilgean ingearach é ŷ de y ar an spás colúin, agus tá an t-iarmhar y − ŷ ingearach leis. Sin go díreach an t-ingearacht a ríomhann (XᵀX)⁻¹Xᵀ.