חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי חד־משתני מיסודות ראשונים
כששתי פונקציות מוכפלות זו בזו, אי אפשר פשוט להכפיל את הנגזרות שלהן. זהו קיצור דרך מפתה — ושגוי. הכלל הנכון מתחשב בכך ששני הגורמים משתנים בו־זמנית.
דמיין מלבן שרוחבו f וגובהו g; שטחו הוא f·g. אם שני הצדדים גדלים מעט, השטח גדל בשתי חזיתות: רצועה הנוספת מהרוחב הגדל, ועוד רצועה מהגובה הגדל. זו הסיבה שלתשובה יש שני איברים, ולא אחד.
תארו לעצמכם גינה מלבנית שגם רוחבה וגם גובהה מורחבים שניהם בו-זמנית. השטח החדש אינו רק רצועה אחת, אתם מרוויחים רצועה לאורך הרוחב הארוך יותר וגם רצועה לאורך הגובה הגבוה יותר. זו הסיבה שלכלל המכפלה יש שני איברים: כאשר שתי כמויות משתנות מוכפלות, הגידול של כל אחת מהן תורם פרוסה משלו לסך הכל.