המתמטיקה של אי־ודאות
לגדלים רציפים כמו גובה, משקל, או עוצמת פיקסל, שאלת P(X = 3.0000…) חסרת תקווה: יש אינסוף ערכים, אז לכל אחד הסתברות אפס. במקום זאת מתארים איך הסתברות פרוסה עם פונקציית צפיפות הסתברות f(x), וקוראים הסתברויות כשטחים.
צפיפות אינה הסתברות בעצמה, ויכולה לעלות על 1. מה שחייב להתקיים הוא שהיא אי־שלילית והשטח הכולל הוא 1, ההד הרציף של "ה־PMF מסתכם ל־1":
גרור את μ ו־σ למעלה: העקומה גולשת ונמתחת, אבל השטח מתחתיה תמיד נשאר בדיוק 1. הסתברות של קטע היא פרוסת השטח שיושבת מעליו.