प्रथम सिद्धांतों से एक-चर कलन
अब रेखाचित्र प्रोटोकॉल को फलनों के पूरे परिवारों पर लागू करें। यहाँ लक्ष्य सटीक बिंदु नहीं; यह गुणात्मक आकृति पढ़ना: सिरे कहाँ जाते, कितने उभार, कहाँ फूलता। कुछ तेज़ जाँच आमतौर पर सिल्हूट खोल देती।
एक बहुपद के लिए, उच्चतम-घात पद सिरे तय करता। विषम घात धनात्मक अग्रग के साथ बाएँ नीचे, दाएँ ऊपर (x³ की तरह); सम घात धनात्मक अग्रग के साथ दोनों सिरों पर ऊपर (x² की तरह)। मोड़ बिंदुओं की संख्या घात से एक कम तक होती।
किसी फलन को स्केच करना शुरू से अंत तक एक नुस्खा का पालन करने जैसा है। आप नमक के हर दाने का स्वाद नहीं लेते हैं; आप उन ही क्रमबद्ध चरणों से गुजरते हैं जिन्हें आपने पहले ही सीखा है — सिरों की जाँच करें, मोड़ ढूँढें, मूल को चिह्नित करें — और डिश आकार लेती है। आपके द्वारा पहले अभ्यास किया गया प्रत्येक चरण नुस्खा में एक पंक्ति है, और उन्हें क्रम में पढ़ना ही आपको तैयार रूपरेखा देता है।