एक टेलर बहुपद एक जटिल फलन को एक बिंदु के पास एक सरल बहुपद से सन्निकट करता, जो उस बिंदु पर फलन के मान, ढाल, वक्रता, आदि से मेल खाने के लिए बना। पर्याप्त मिलान पर बहुपद वक्र के निकट कसता।
धारणा स्तरित। एक अचर ऊँचाई मिलाता। एक रैखिक पद जोड़ें और ढाल भी मिलाते (वह स्पर्श रेखा)। एक द्विघात पद जोड़ें और वक्रता मिलाते। हर नया पद एक और अवकलज ठीक करता।
आकृति में पदों की संख्या स्लाइड करें और देखें एक निम्न-कोटि बहुपद वक्र से अलग, जबकि उच्च-कोटि एक विस्तृत सीमा पर चिपकता।
ML में इसका स्थानटेलर विस्तार अनुकूलन में हर जगह। ग्रेडिएंट डिसेंट रैखिक (प्रथम-कोटि) टेलर पद लागू, ढाल के साथ कदम। न्यूटन विधि द्विघात पद लागू, एक परवलय फिट और उसके न्यूनतम पर कूद। अनुकूलकों का पूरा पदानुक्रम "कितने टेलर पद रखें?" पर आता। और एक अरैखिकता को उसके प्रचालन बिंदु के पास रैखिक करना वह तरीका जैसे आप नेटवर्क के स्थानीय व्यवहार का विश्लेषण करते।