आव्यूह प्रामाण

रैखिक मानचित्र, सदिशों और आव्यूहों की ज्यामिति और बीजगणित

जैसे एक सदिश की लंबाई, एक आव्यूह का "आकार।" दो माप हावी, और वे अलग प्रश्न उत्तर देते: प्रविष्टियाँ कितनी बड़ी, बनाम आव्यूह एक सदिश को कितना तान सकता?

फ्रोबेनियस प्रामाण आव्यूह को एक लंबी संख्या-सूची मानता और यूक्लिडीय लंबाई: हर प्रविष्टि वर्ग, जोड़ें, वर्गमूल। स्पेक्ट्रल प्रामाण बजाय इसके अधिकतम तान मापता, वह सबसे बड़ा गुणक जिससे A कोई भी एकक सदिश लंबा कर सकता, जो निकलता सबसे बड़ा एकल मान।

एक मैट्रिक्स को गिटार amplifier के रूप में सोचें: आप एक सिग्नल फीड करते हैं और यह अधिक जोर से बाहर आता है। स्पेक्ट्रल नॉर्म amplifier का अधिकतम gain है, वह सबसे बड़ा कारक जिससे यह आपके द्वारा भेजे गए किसी भी इनपुट को बढ़ा सकता है। घुंडी को इसकी सबसे तेज़ सेटिंग पर घुमाएं और सबसे तेज़ जो एक यूनिट सिग्नल बाहर आ सकता है, वह बिल्कुल वही नॉर्म है।

ML में इसका स्थानफ्रोबेनियस प्रामाण ही एक पूरे आव्यूह के लिए L2 भार नियमितीकरण: ‖W‖_F² दंडित भारों को छोटा और मॉडल चिकना रखता। स्पेक्ट्रल प्रामाण स्पेक्ट्रल प्रामाणन चलाता, जो एक भार आव्यूह को उसके सबसे बड़े एकल मान से भाग देता ताकि बढ़ाने की क्षमता टोपी। वह GANs में एक प्रमुख स्थितिकारी और लिप्शिट्ज़ बाउंड लागू करने का उपकरण।
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