अनिश्चितता का गणित
नई जानकारी बदलती। एक बार जानें "पासा सम आया," तो 2 की संभावना अब 1/6 नहीं, क्योंकि आप विषम फलक हटा चुके। सशर्त प्रायिकता जानने पर अद्यतन की मशीनरी जब कोई घटना B पहले ही हुई।
P(A | B) पढ़ें "A की प्रायिकता दी गई B।" ज्यामितीय रूप से एक ज़ूम-और-पुनर्सामान्य: B के बाहर सब फेंकें, B को नई दुनिया, और पूछें उस दुनिया का कितना अंश A में। P(B) से भाग संकुचित दुनिया की कुल प्रायिकता 1 रखता।
एक स्क्रीनिंग टेस्ट की कल्पना करें जो अभी-अभी पॉजिटिव आया है। वह सुराग वास्तविकता को नहीं बदलता, लेकिन यह संभावनाओं को सीमित कर देता है: आप उन सभी को हटा सकते हैं जिनका टेस्ट नेगेटिव था और केवल पॉजिटिव समूह B को देख सकते हैं। यह प्रश्न "क्या मुझे वास्तव में बीमारी है?" P(A | B) बन जाता है, जो उस सीमित समूह का अंश है जो वास्तव में बीमार हैं।