बेज़ प्रमेय — संभावना

अक्सर आप एक दिशा में सशर्त जानते लेकिन दूसरी चाहते। एक चिकित्सा परीक्षण P(positive | disease) बताता, लेकिन रोगी P(disease | positive) चाहता। बेज़ प्रमेय वह पुल जो सशर्त प्रायिकता पलटता।

यह पिछले पाठ से सीधे। गुणन नियम P(A∩B) दो तरीके, P(A|B)P(B) और P(B|A)P(A)। बराबर और P(B) से भाग। तीन टुकड़ों के नाम ML में हर जगह: P(A) prior (प्रमाण से पहले विश्वास), P(B|A) likelihood (A प्रमाण को कितना अच्छा समझाता), और P(A|B) posterior (अद्यतन विश्वास)।

नीचे P(B) सामान्यतः B के सभी तरीकों पर विभाजित, कुल प्रायिकता का नियम:

ML में इसका स्थानबेज़ प्रमेय प्रायिक ML का इंजन। बेज़ीय अनुमान पैरामीटरों पर prior को डेटा दी posterior में अद्यतन: P(θ | data) ∝ P(data | θ)·P(θ)। अधिकतम-संभावना प्रशिक्षण वह विशेष मामला जहाँ prior समतल, और prior जोड़ना ठीक वह जो L2 नियमितीकरण (भारों पर गॉसीयन prior)। एक बेज़ीय तंत्रिका नेट का पूरा "posterior predictive" यही सूत्र बड़े पैमाने पर।