यादृच्छिक चर

अनिश्चितता का गणित

परिणाम जैसे "चित्त" या "तीसरा लाल कार्ड" अंकगणित के लिए अटपरे। एक यादृच्छिक चर यह ठीक करता: यह एक नियम जो हर परिणाम को एक संख्या जोड़ता। औपचारिक रूप से X: Ω → ℝ। तीन सिक्के उछालें और X चित्त गणना। अब हर परिणाम 0, 1, 2, या 3 में मानचित्र, और हम औसत, वर्ग, योग कर सकते।

एक कार्निवल पहिया रंगीन वेजेज पर रुकता है, और प्रत्येक रंग अलग-अलग राशि का भुगतान करता है: प्रत्येक परिणाम पर चिपका हुआ एक नंबर। वह नंबर एक यादृच्छिक चर X है, वह नकद जो आप एक स्पिन पर जीतते हैं। यह सूचीबद्ध करना कि प्रत्येक भुगतान कितनी बार आता है, p(x) = P(X = x), आपको आपके पुरस्कार का पूरा फैलाव बताता है।

एक असतत यादृच्छिक चर के लिए, प्रायिकता द्रव्यमान फलन p(x) = P(X = x) हर मान की प्रायिकता सूचीबद्ध। यह अ-ऋणात्मक और समर्थन पर 1 तक जोड़ता, जो बस अभिगृहीत संख्याओं पर पुनर्व्यक्त।