Kalkulus satu variabel dari prinsip pertama
Sekarang terapkan protokol sketsa pada seluruh keluarga fungsi. Tujuannya bukan ketepatan titik demi titik; tujuannya adalah membaca bentuk kualitatif: ke mana ujung-ujungnya pergi, berapa banyak tonjolan, di mana ia meledak. Beberapa cek cepat biasanya mengungkap siluetnya.
Untuk polinomial, suku berpangkat tertinggi menentukan ujung-ujungnya. Derajat ganjil dengan koefisien utama positif bergerak turun-kiri, naik-kanan (seperti x³); derajat genap dengan koefisien utama positif naik di kedua ujung (seperti x²). Banyaknya titik balik paling banyak satu kurang dari derajatnya.
Membuat sketsa sebuah fungsi seperti mengikuti resep dari awal hingga akhir. Anda tidak merasakan setiap butir garam; Anda menjalankan serangkaian langkah berurutan yang telah Anda pelajari — periksa ujungnya, temukan belokannya, tandai akarnya — dan hidangannya mulai berbentuk. Setiap langkah yang Anda latih sebelumnya adalah satu baris dalam resep, dan membacanya secara berurutan adalah yang memberi Anda siluet jadinya.