Kalkulus satu variabel dari prinsip pertama
Sebelum kalkulus bisa melakukan hal menarik, kamu perlu lancar dengan fungsi yang dikerjakannya. Dua keluarga membawa sebagian besar beban di awal: garis dan polinomial. Kabar baiknya, kamu bisa membaca hampir semuanya langsung dari rumusnya — tidak perlu menggambar grafik setelah tahu apa yang harus dicari.
Sebuah garis adalah y = mx + b. Kemiringan m adalah kecuramannya (rise over run); b adalah tempat garis memotong sumbu-y. m positif miring naik, negatif miring turun, nol berarti datar. Itulah seluruh cerita sebuah garis.
Lilin yang terbakar habis dengan kecepatan konstan adalah garis lurus yang sempurna: tingginya turun dengan jumlah yang sama setiap jam, sehingga rumus y = mx + b memiliki kemiringan negatif m (laju pembakaran) dan intersep b (tinggi awal). Bola yang dilempar ke udara itu berbeda — tingginya naik, lalu turun, menelusuri parabola, grafik berbentuk U dari sebuah kuadrat ax² + bx + c. Yang satu melengkung, yang lain tetap lurus, dan rumusnya memberi tahu Anda yang mana sebelum Anda memplot sebuah titik pun.