Kalkulus satu variabel dari prinsip pertama
Menemukan simetri pada sebuah fungsi adalah jalan pintas sungguhan: itu memotong separuh pekerjaan untuk memahami grafik, mengintegralkannya, atau menyimpannya. Ada dua simetri yang perlu diketahui namanya, genap dan ganjil, ditambah ide tentang fungsi yang berulang.
Sebuah fungsi disebut genap jika membalik tanda input tidak mengubah apa pun: f(−x) = f(x). Grafiknya tampak sama di kiri dan kanan sumbu-y, seperti cermin sempurna. Contoh standar adalah x²: menguadratkan menghilangkan tanda, jadi (−3)² = 3².
Sebuah fungsi disebut ganjil jika membalik input juga membalik output: f(−x) = −f(x). Grafiknya memiliki simetri rotasi: putar 180° terhadap titik asal dan grafik itu kembali tepat pada dirinya sendiri. Contoh standar adalah x³, karena (−2)³ = −8 = −(2³).