Kalkulus satu variabel dari prinsip pertama
Setelah kamu mengetahui bentuk satu fungsi, kamu tidak perlu menggambar ulang apa pun untuk memahami seluruh keluarga kerabatnya. Empat operasi sederhana memindahkan, meregangkan, dan membalik grafik dengan cara yang sepenuhnya dapat diprediksi. Belajar melihat operasi ini, maka menggambar grafik berubah menjadi pengenalan pola, bukan aritmetika.
Ini persis seperti yang dilakukan editor foto. Anda tidak pernah menggambar ulang gambar piksel demi piksel; Anda menggesernya ke samping, merentangkannya lebih tinggi, atau membaliknya secara horizontal, dan bentuk yang sama mendarat di tempat baru. Mentransformasikan sebuah fungsi adalah segelintir pengeditan sekali ketuk yang sama yang diterapkan pada grafik dan bukan pada foto.
Mulai dari bentuk dasar f(x): mengalikan output dengan a meregangkannya secara vertikal; mengalikan input dengan b meregangkannya secara horizontal; mengurangkan c di dalam menggesernya ke kanan; menambahkan d di luar mengangkatnya ke atas. Jika digabungkan: