Kalkulus multivariabel dari prinsip pertama
Sebuah fungsi f: Rⁿ → R mengambil vektor sebagai input dan mengembalikan satu angka. Contoh yang menggerakkan machine learning adalah loss: masukkan setiap bobot jaringan, keluarlah satu angka yang mengatakan seberapa buruk kinerjanya. Seluruh training adalah perburuan titik terendah fungsi ini.
Untuk dua input kamu benar-benar bisa membayangkannya: z = f(x, y) adalah permukaan, lanskap bukit dan lembah yang mengambang di atas bidang xy. Tinggi pada setiap (x, y) adalah nilai fungsi.
Bayangkan udara di dalam ruangan: berdirilah di titik mana pun dan termometer membaca tepat satu suhu. Itu adalah fungsi f: R² → R yang tersembunyi: posisi (x, y) masuk, dan satu angka (kehangatan di sana) keluar. Seluruh ruangan menjadi lanskap area hangat dan sejuk, lebih tinggi di dekat radiator, lebih rendah di dekat jendela.