Kalkulus multivariabel dari prinsip pertama
Kalkulus satu variabel hidup di atas garis. Machine learning tidak. Bobot jaringan neural, embedding, gradien: masing-masing adalah titik dalam ruang berdimensi tinggi, Rⁿ. Kabar baiknya, geometri yang kamu kenal dari bidang datar R² terbawa hampir kata demi kata. Vektor tetap panah dari titik asal; panjang, sudut, dan "bayangan ke vektor lain" semuanya tetap masuk akal. Kita hanya berhenti bisa menggambarnya.
Sebuah vektor v = (v₁, v₂, …, vₙ) adalah daftar angka berurutan. Kamu bisa membacanya dengan dua cara sekaligus: sebagai lokasi (titik tempat kamu mendarat) dan sebagai arah dengan panjang (panah yang membawamu ke sana). Dua bacaan ini terus-menerus penting dalam ML.
Norma (panjang) sebuah vektor datang langsung dari Pythagoras, hanya dengan lebih banyak suku: