Geometri dan aljabar pemetaan linear, vektor, dan matriks
Matriks lebih dari sekadar kisi angka. Ia adalah fungsi yang mentransformasi ruang: beri vektor x, ia mengembalikan vektor baru Ax. Di seluruh bidang, ia bertindak sebagai satu gerakan koheren (rotasi, peregangan, refleksi, shear, proyeksi) yang diterapkan ke setiap titik sekaligus.
Yang membuatnya linear adalah ia menghormati dua operasi vektor: A(x + y) = Ax + Ay dan A(cx) = c·Ax. Garis lurus tetap lurus, titik asal tetap di tempat, dan kisi berjarak sama dipetakan ke kisi berjarak sama (mungkin miring).
Inilah cara membaca matriks dengan mata: kolom-kolomnya adalah tempat vektor basis mendarat. Kolom pertama adalah citra dari [1, 0]; kolom kedua adalah citra dari [0, 1]. Setelah kamu tahu ke mana dua sumbu pergi, seluruh transformasi sudah tetap, karena setiap vektor lain adalah kombinasi dari keduanya.