Matematika ketidakpastian
Semua yang Anda pelajari tentang ekspektasi dan varians berlaku untuk variabel kontinu. Anda sekadar menukar jumlah dengan integral. Bobot PMF p(x) menjadi kepadatan f(x) dx, dan "jumlah atas semua nilai" menjadi "integral atas garis."
Intuisi identik: E[X] masih titik keseimbangan massa kepadatan, dan varians masih rata-rata jarak kuadrat dari titik itu. Linearitas dan aturan penskalaan Var(aX+b)=a²Var(X) semua bertahan tak berubah.
Pikirkan sebuah jungkat-jungkit dengan beban yang dioleskan secara tidak merata di sepanjang papan alih-alih duduk di satu titik. Satu titik di mana ia seimbang adalah E[X], nilai tengah dari kepadatan tersebut. Seberapa jauh bebannya terlempar keluar dari poros itu, yang diukur sebagai jarak kuadrat rata-rata, adalah Var(X): beban yang menumpuk di dekat pusat berarti variansi yang kecil, beban yang didorong ke ujung-ujung yang jauh berarti variansi yang besar.