Matematika ketidakpastian
Hasil seperti "head" atau "kartu merah ketiga" canggung untuk diaritmetika. Variabel acak memperbaiki itu: ini aturan yang melampirkan angka ke setiap hasil. Secara formal X: Ω → ℝ. Lempar tiga koin dan biarkan X menghitung head. Sekarang setiap hasil memetakan ke 0, 1, 2, atau 3, dan kita bisa rata-rata, kuadrat, dan jumlah.
Sebuah roda karnaval mendarat di potongan berwarna, dan setiap warna membayar jumlah yang berbeda: sebuah angka ditempelkan pada setiap hasil. Angka itu adalah sebuah variabel acak X, uang tunai yang Anda menangkan pada sebuah putaran. Membuat daftar seberapa sering setiap pembayaran muncul, p(x) = P(X = x), memberi tahu Anda seluruh sebaran dari hadiah Anda.
Untuk variabel acak diskret, fungsi massa probabilitas p(x) = P(X = x) mendaftar probabilitas setiap nilai. Harus non-negatif dan berjumlah 1 lintas support, yang sekadar aksioma diekspresikan ulang pada angka.