Inferensi, estimasi, dan pengambilan keputusan dari data
Resep MLE selalu sama: tulis log-likelihood, ambil turunan terhadap parameter, set ke nol, selesaikan. Untuk dua distribusi yang akan paling sering Anda jumpai, jawabannya indah sederhana: sekadar rata-rata sampel.
Untuk data diambil dari distribusi normal, memaksimalkan log-likelihood member estimator paling intuitif mungkin:
Bayangkan Anda melempar koin bengkok berkali-kali untuk menebak seberapa bias koin itu. Maximum likelihood tidak menderita dalam memikirkannya: satu-satunya tebakan terbaik untuk peluang munculnya kepala hanyalah bagian proporsi dari kepala yang benar-benar Anda lihat. Estimasi p̂ tidak lebih dari perhitungan berjalan yang diubah menjadi rata-rata, mean sampel yang biasa x̄ dalam penyamaran.