Inferensi, estimasi, dan pengambilan keputusan dari data
MLE bertanya "θ tunggal mana yang paling baik menjelaskan data?" Estimasi Bayesian bertanya pertanyaan lebih kaya: "diberikan data, apa keyakinan penuh saya tentang θ?" Alih-alih satu angka, Anda dapat seluruh distribusi, dan Anda bisa melipat apa yang Anda tahu sebelumnya.
Tiga bahan. Prior p(θ) adalah keyakinan Anda sebelum melihat data. Likelihood p(x|θ) adalah seberapa baik setiap θ menjelaskan data (objek sama seperti di MLE). Aturan Bayes menggabungkan mereka menjadi posterior p(θ|x):
Baca sebagai: keyakinan posterior = seberapa baik θ menjelaskan data, ditimbang oleh seberapa masuk akal θ dari awal. Lebih banyak data membuat likelihood mendominasi dan menghapus prior.