Calcolo a una variabile dai primi principi
Calcolare una derivata dalla definizione di limite ogni volta sarebbe estenuante. Una manciata di regole ti permette di derivare quasi tutto a vista. Impara queste e non avrai più bisogno del limite per le funzioni ordinarie.
Il cavallo di battaglia. Per derivare una potenza, porta l'esponente davanti come coefficiente e abbassalo di uno:
Misurare la velocità di un'auto a mano, segnando le distanze e cronometrandole con un cronometro, funziona ma è dolorosamente lento. Un tachimetro collegato alle ruote ti dà la stessa risposta all'istante. Le regole di derivazione sono quella scorciatoia integrata: invece di faticare ogni volta attraverso la definizione di limite, leggi la pendenza direttamente dalla formula.