La matematica dell'incertezza
La distribuzione gaussiana (normale) compare nel machine learning più di ogni altra. È la campana liscia e simmetrica che si ottiene quando si sommano molti piccoli effetti indipendenti. Due numeri la determinano completamente: la media μ (dove si trova il picco) e la varianza σ² (quanto è larga la campana).
La formula ha meno elementi in gioco di quanto sembri. Il cuore è exp(−(x−μ)²/2σ²): la distanza dalla media, elevata al quadrato e resa negativa, così che la densità cali rapidamente man mano che ci si allontana da μ. Il fattore che precede è solo la costante che fa sì che l'area sia uguale a 1.
Trascina μ per spostare la campana a sinistra o a destra e σ per allargarla o stringerla. Un σ piccolo dà un picco alto e concentrato; un σ grande distribuisce la credenza su un intervallo ampio.