La matematica dell'incertezza
Le distribuzioni condizionali sono la probabilità condizionata estesa a intere variabili aleatorie. Dato che X = x, com'è distribuita Y? Si prende la congiunta e la si rinormalizza per il marginale di ciò che si è fissato:
È la stessa mossa di zoom e rinormalizzazione della Lezione 3: fissi X = x (scegli una riga della tabella congiunta), poi riscali quella riga in modo che le sue probabilità sommino a 1. Il risultato è una vera distribuzione su Y, una per ciascun valore di x.
Torna alla tabella altezza–peso, ma ora guarda una singola riga — per esempio, solo le persone alte — e ignora tutti gli altri. I numeri di quella riga non sommano a 1 da soli, quindi li ricali finché non lo fanno, e ciò che ottieni è come è distribuito il peso dato che l'altezza è alta. Questa è una distribuzione condizionata: fissa X = x a una categoria, poi rinormalizza quella fetta in una vera distribuzione su Y.