La matematica dell'incertezza
Come assegni un numero a "quanto è probabile"? Andrey Kolmogorov ha mostrato che l'intera teoria poggia su solo tre regole. Ogni altra formula che userai è una conseguenza di queste.
In parole: le probabilità non sono mai negative; la probabilità che accada qualcosa è esattamente 1; e per eventi che non possono sovrapporsi le probabilità si sommano semplicemente. Tutto qui. Una probabilità è un modo di ripartire la massa totale 1 tra gli esiti.
Immagina un'intera torta tagliata a fette, una fetta per risultato. Nessuna fetta può avere una dimensione negativa (questa è la regola P(A) ≥ 0), e tutte le fette insieme devono riempire l'intera torta, mai di più e mai di meno, che è esattamente P(Ω) = 1. Chiedere la probabilità di un evento significa semplicemente sommare le fette che gli appartengono.