La matematica dell'incertezza
Spesso conosci una direzione di un condizionamento ma ti serve l'altra. Un test medico ti dà P(positive | disease), ma il paziente vuole P(disease | positive). Il teorema di Bayes è il ponte che inverte una probabilità condizionata.
Discende direttamente dalla lezione precedente. La regola della moltiplicazione esprime P(A∩B) in due modi, come P(A|B)P(B) e come P(B|A)P(A). Uguagliale e dividi per P(B). I tre termini hanno nomi che incontrerai ovunque nell'ML: P(A) è la prior (la credenza prima di vedere l'evidenza), P(B|A) è la likelihood (quanto bene A spiega l'evidenza) e P(A|B) è la posterior (la credenza aggiornata).
Il denominatore P(B) si calcola di solito sommando su tutti i modi in cui B può verificarsi, la legge della probabilità totale: