Inferenza, stima e processo decisionale dai dati
Il valore p trasforma la domanda "quanto è estrema la mia statistica test?" in un singolo numero. È la probabilità di osservare dati almeno altrettanto estremi dei tuoi, assumendo H₀ vera. Un valore p minuscolo significa "questi dati sarebbero molto sorprendenti se davvero non ci fosse alcun effetto", il che è evidenza contro H₀.
La regola di decisione è meccanica: scegli in anticipo una soglia α (comunemente 0,05), poi rifiuta H₀ se p < α. Un valore p piccolo non dimostra H₁; dice soltanto che l'ipotesi nulla spiega male i dati.
Un valore p è un controllo dei colpi di fortuna: se in realtà non stesse succedendo nulla, quanto sarebbe sorprendente un risultato come il tuo? Supponi che un amico sostenga che una moneta sia non truccata eppure ottenga nove teste di fila — un valore p quantifica proprio quanto sarebbe rara quella serie sotto la noiosa storia 'è non truccata' H₀. Più piccolo è il numero, più è difficile liquidare il risultato come fortuna.