部分積分（ブリーフ）

第一原理からの1変数微分積分

積分がx·eˣのように2つの無関係な関数の積のとき、置換は通常役に立たない。積用のツールは部分積分で、積のルールの積分版です。

積のルールを逆にすることから直接来る。公式は1つの積分を別の、うまくすればより単純な積分と交換する：

技術はuとdvの選択です。微分すると単純になる部分をuに選び（残りの積分が容易になる）、積分できる部分をdvにする。