第一原理からの1変数微分積分
機械学習の全体を動かす2つの関数があります：指数eˣとその逆関数である自然対数ln(x)。これらは確率、損失関数、成長と減衰の至る所に現れます。今これらに慣れておけば、後でどこでも役立ちます。
eˣの定義的な特徴は、成長率が現在の値に等しいことです — 大きいほど速く上がる。それが「指数成長」の本当の意味です：単に「速い」ではなく、自分自身に比例して成長する。特殊な数e ≈ 2.718はこれがちょうど成り立つ底です。
対数ln(x)は単にeˣを元に戻します：「eの何乗がxを与えるか？」に答えます。だからln(eˣ) = xかつe^{ln x} = x。逆関数なので、グラフはy = xの直線について鏡像です — 図で点をドラッグし、その反射がもう一方の曲線をなぞる様子を見てください。