Ax = b：幾何

線形写像、ベクトル、行列の幾何学と代数

方程式Ax = bは線形代数の中心計算です：変換Aとターゲットbが与えられ、どの入力xがターゲットに着地するか？幾何として読むと答えの性格が計算前に見える。

2つの見方がある。行の絵：各方程式は直線（2Dで）または平面（3Dで）で、解はそれらがすべて交差する場所。列の絵：bはAの列の線形結合でなければならず、xが結合の重みを持つ。

幾何的にちょうど3つのケースがある。直線が1点で交差する（唯一解）；平行で異なる（解なし、ターゲットが決して会わない）；または同じ直線（無限の解）。図の直線を3つすべてにドラッグしてください。