線形写像、ベクトル、行列の幾何学と代数
コンピュータの中でカテゴリを保存したいことがよくあります：色、動物、曜日などです。手軽な方法は番号をつけることです。赤は0、青は1、緑は2、といった具合です。しかしその番号はただの番地にすぎません。数の6が数の3の本当に2倍であるのとは違い、カテゴリ2はカテゴリ1の2倍ではありませんし、青が赤と緑の「間」にあるという意味も実際にはありません。
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