線形写像、ベクトル、行列の幾何学と代数
転置Aᵀは行列を主対角線に沿って反転する：行が列になり、列が行になる。要素(i, j)は要素(j, i)と交換する。(m×n)行列は(n×m)になる。
行が人で、列がそれぞれの支払い月であるスプレッドシートを想像してください。それを 転置（Transposing） すると、テーブル全体が対角線上で傾き、行が列になります：今や行は月で、列は人です。数が失われたり変更されたりすることはありません — 各値は、行ラベルと列ラベルが入れ替わったミラーリングされたセルに移動するだけです。
自身の転置に等しい行列、A = Aᵀは対称です：対角線で鏡像バランスし、Aᵢⱼ = Aⱼᵢ。これらの行列は特別で、後に2つのレッスン全体が充てられる。