行列の積

線形写像、ベクトル、行列の幾何学と代数

行列の積はこったルールのように見えるが、その意味はきれい：ABは2つの変換の合成です。まずB、次にA。積は両方の動きを一度に達成する単一の行列です。

ABの要素を計算するには、Aの行とBの列の内積を取る。要素(i, j)はAの行iとBの列の内積。それがアルゴリズムの全部：内積をグリッドに並べる。

工場のラインにある2つのマシンを想像してください。最初のマシン B が部品を再形成し、次に2番目のマシン A が再びそれを再形成します。積 AB は、1回のパスで両方のステップを実行する 1つの結合されたマシン です — そして、部品は A の前に B を通過しなければならないため、ライン上の順序は固定されています。