すでに知っている数学だけで組み立てる古典的モデル
1000ピクセルの顔写真は、その数の大半を無駄にしている。ほんの少しずらしても隣り合うピクセルはほとんど変わらないから、あの巨大なピクセル数の大部分は情報ではなく冗長さだ。同じ写真を、実際に変化が起きている方向に沿った、よく選ばれた一握りの数へと絞り込んでも、顔について大事だったものはほとんど失われない。主成分分析は、写真に限らずどんなデータセットについても、まさにその方向を見つけ出す。高次元の点の雲をより少ない次元へと平らに潰すための最良の角度を、元の広がりをできるだけ保ちながら見つけるのだ。
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▶ モデルとしてのPCA：圧縮と再構成