不確実性の数学
「どれくらいありそうか」に数をどう割り当てるか？アンドレイ・コルモゴロフは理論全体がちょうど3つのルールに基づくことを示した。使う他のすべての公式はこれらの帰結です。
言葉で言うと：確率は決して負にならない；何かが起きる確率はちょうど1；重なり得ない事象について、確率は単純に加わる。以上。確率は総質量1を結果にわたって分割する方法です。
1つの結果につき1切れずつ、ホールパイをスライスに切り分ける様子を想像してください。負の大きさを持つスライスは存在できず（それがP(A) ≥ 0のルールです）、すべてのスライスを合わせるとパイ全体を満たす必要があり、それ以上でも以下でもありません。これはまさにP(Ω) = 1です。事象の確率を尋ねることは、それに属するスライスを足し合わせることを意味します。