不確実性の数学
新しい情報は確率を変える。「サイコロが偶数だった」と知ったら、2である確率はもはや1/6ではない、奇数の面を除外したからです。条件付き確率は、ある事象Bがすでに起きたと分かったときに確率を更新する仕組みです。
P(A | B)を「Bが与えられた下でのAの確率」と読む。幾何学的にはズームして再正規化です：Bの外のすべてを捨て、Bを新しい世界全体として扱い、その世界の何割がAにも入るかを問う。P(B)で割ることで縮んだ世界の総確率がまだ1になるよう再スケールする。
たった今陽性として返ってきたスクリーニング検査を想像してください。その手掛かりは現実を変えるものではありませんが、可能性を絞り込みます。つまり、検査が陰性だった人をすべて除外し、陽性のグループBだけに目を向けることができます。「自分は本当に病気なのか？」という問いは、絞り込まれたグループの中で実際に病気である割合であるP(A | B)になります。