제로에서 시작 — 그 외 모든 것 이전에 필요한 기본 수학
네모난 모서리, 즉 90°의 각을 가진 삼각형을 살펴봅시다. 그 모서리를 직각이라 하고, 직각을 가진 삼각형을 직각삼각형이라 합니다. 더 짧은 두 변은 바로 그 네모난 모서리에서 만납니다. 직각의 맞은편으로 뻗어 있는 세 번째 변은 빗변이라 불리며, 언제나 세 변 중 가장 깁니다.
당구대와 네 귀퉁이의 포켓을 상상해 보세요. 큐볼을 한쪽 포켓에서 맞은편 포켓까지 보내려면, 테이블의 세로 변을 따라간 다음 가로 변을 따라 튕겨 보낼 수도 있습니다. 즉 테이블의 두 변을 그리는 경로죠. 아니면 대각선을 가로질러 곧장 보낼 수도 있는데, 그것이 가장 짧은 길입니다. 그 대각선이 바로 빗변이고, 테이블의 크기가 어떻든 테이블의 세로와 가로가 그 두 변이 됩니다. 아래 그림에서 파란 점 아무거나 끌어 보세요. 점이 어디에 있든 a²과 b²을 더하면 c²이 되는 것을 볼 수 있습니다.
두 변에 각각 a와 b라는 이름을 붙이고, 빗변은 c라 부릅시다. 각 변의 길이를 한 변으로 하는 정사각형을 만들어 보세요. 두 변 위에 있는 더 작은 두 정사각형의 넓이를 더하면, 빗변 위에 있는 큰 정사각형의 넓이와 정확히 같아집니다. 이것은 직각삼각형에서만 성립합니다. 네모난 모서리가 없는 삼각형으로 시도해 보면 두 넓이가 서로 맞지 않습니다.