Eénvariabelecalculus vanuit eerste principes
Een reeks is een geordende, eindeloze lijst van getallen: een eerste term, een tweede, een derde enzovoort oneindig ver door. We schrijven de term op positie n als aₙ, dus de hele lijst is a₁, a₂, a₃, …. De kleine subscript n is gewoon een positiesymbool — termnummer 1, termnummer 2, termnummer 7.
Meestal komt er met een reeks een regel die je vertelt welke term in elke positie te vinden is. Voer een positie in en krijg een getal uit. Dat maakt een reeks eigenlijk een functie waarvan de invoeren de tellergetallen zijn: 1, 2, 3, ...
Stel je een spaarrekening voor waarvan het saldo eenmaal per maand wordt geregistreerd: de eerste stand, de tweede, de derde, en zo maar door. Die geordende lijst van maandelijkse saldi is precies een rij, waarbij aₙ het saldo in maand n betekent. Als je saldo elke maand iets dichter bij een doel komt waarvoor je spaart, dan nestelt de rij zich op dat doel — zijn limiet.