Begin vanaf nul — de basale wiskunde die je nodig hebt voor alles anders
Absolute waarde is een afstand. Niet een afstand vanaf ergens specifieks, maar een afstand vanaf nul, en een afstand kan nooit negatief zijn. Loop 6 stappen naar links of 6 stappen naar rechts en in beide gevallen heb je 6 stappen gelopen. Dat is precies het idee achter een symbool als |−6|: haal de richting weg en hou alleen over hoe ver je ging.
Stel je een jaagpad langs een kanaal voor met kilometerpaaltjes langs de rand. Loop van paal 2 naar paal 7 en je legt 5 kilometer af. Loop de andere kant op en het is nog steeds 5 kilometer: de richting veranderde, de afstand niet. Verderop langs hetzelfde jaagpad markeert een paar sluisdeuren een stuk water, en elke deur hoort er wel of juist niet bij, wat precies is hoe de twee uiteinden van een interval werken. Probeer de twee punten hieronder te slepen. Kijk naar de afstand ertussen, en zie hoe het openen of sluiten van elk uiteinde zowel het gearceerde stuk als de notatie eronder verandert.
Voor een positief getal, of voor nul, doet absolute waarde helemaal niets. Het geeft het getal gewoon terug. Voor een negatief getal keert het het teken om, want dat is precies wat "6 stappen naar links" verandert in een simpel aantal van 6 stappen. De twee streepjes rond een getal zijn geen haakjes. Ze betekenen niet "verwijder wat erin staat". Ze betekenen "meet hoe ver dit van nul af staat".