De wiskunde van onzekerheid
Voor continue grootheden zoals een lengte, een gewicht of een pixelintensiteit is het vragen naar P(X = 3.0000…) hopeloos: er zijn oneindig veel waarden, dus elke afzonderlijke heeft kans nul. In plaats daarvan beschrijven we hoe de kans verspreid is met een kansdichtheidsfunctie f(x), en lezen we kansen af als oppervlakten.
Een dichtheid is zelf geen kans, en kan groter zijn dan 1. Wat moet gelden is dat ze niet-negatief is en dat de totale oppervlakte 1 is, de continue echo van "de kansmassafunctie sommeert tot 1":
Sleep μ en σ hierboven: de kromme verschuift en rekt uit, maar de oppervlakte eronder blijft altijd precies 1. De kans op een interval is het stuk oppervlakte dat erboven ligt.