Analiza jednowymiarowa od pierwszych zasad
Obliczanie pochodnej wprost z definicji przy pomocy granic na dłuższą metę bywa wyczerpujące. Istnieje na szczęście kilka uniwersalnych reguł, które pozwalają zróżniczkować większość wyrażeń praktycznie na pierwszy rzut oka. Naucz się ich, a najpewniej już nigdy więcej nie będziesz potrzebować granic w odniesieniu do typowych funkcji.
Absolutna podstawa. Aby zróżniczkować funkcję potęgową, przenieś wykładnik na przód i zmniejsz go o jeden:
Ręczne mierzenie prędkości samochodu, zaznaczanie dystansów i mierzenie ich stoperem, działa, ale jest boleśnie wolne. Prędkościomierz podłączony do kół daje ci tę samą odpowiedź natychmiast. Reguły obliczania pochodnych to ten wbudowany skrót: zamiast męczyć się z definicją granicy za każdym razem, odczytujesz nachylenie prosto ze wzoru.