Analiza jednowymiarowa od pierwszych zasad
Choć trygonometria kojarzy się głównie z trójkątami, to wersja potrzebna do ML jest znacznie prostsza: opiera się na ruchu po okręgu. Wyobraź sobie punkt poruszający się po okręgu o promieniu 1, o środku w początku układu współrzędnych – jest to tzw. okrąg jednostkowy. Podczas ruchu cień punktu na każdej z osi wyznacza dwie niezwykle istotne funkcje.
Niech θ (theta) oznacza kąt, o jaki punkt obrócił się względem dodatniej półosi x. Zgodnie z definicją punkt znajduje się wtedy we współrzędnych (cos θ, sin θ). To wszystko — cos to po prostu współrzędna x, a sin to współrzędna y. Przesuń punkt po okręgu poniżej i obserwuj zmiany na obu wskaźnikach.
Pojęcie tangensa to po prostu stosunek tych dwóch wartości: tan θ = sin θ / cos θ, określający nachylenie promienia wodzącego.