Geometria i algebra odwzorowań liniowych, wektorów i macierzy
Trzy wielkości opisują to, co macierz robi w istocie. Przestrzeń kolumnowa to zbiór wszystkich wektorów, które można uzyskać jako Ax: powłoka liniowa kolumn macierzy, jej "przestrzeń wyjściowa". Rząd macierzy (ang. rank) to wymiar tej przestrzeni kolumnowej, czyli liczba faktycznie niezależnych kierunków, które tworzy A. Natomiast przestrzeń zerowa (jądro, ang. null space) to wszystko, co macierz A zamienia w zero — wszystkie wektory x spełniające Ax = 0.
🔒 This is a Pro lesson — the interactive figure, worked examples, quiz and practice open with Pro access.
▶ Ranga, Przestrzeń Nullowa, Przestrzeń Kolumnowa