Geometria i algebra odwzorowań liniowych, wektorów i macierzy
A projekcja odpowiada na pytanie "jaki jest najbliższy punkt do b w danym podprzestrzeni?" Wyobraź sobie punkt unoszący się nad podłogą: jego projekcja to miejsce na podłodze bezpośrednio pod nim, stopa prostej prostopadłej. Jest najlepszym przybliżeniem b dostępnych wewnątrz podprzestrzeni.
Aby projektyować wektor b na jedno kierunku a, skaluj a tak, aby pokazywał ile z b leży wzdłuż niego (iloczyn skalarny), znormalizowany przez kwadrat długości a:
Przeciągnij b po obrazie i obserwuj, jak jego cień ślizga się wzdłuż linii a, zawsze lądując w najbliższym punkcie, z pomarańczowym odcinkiem błędów przecinającym linię pod kątem prostym.