Matematyka niepewności
Jak przypisać liczbę do tego, „jak bardzo coś jest prawdopodobne"? Andriej Kołmogorow pokazał, że cała teoria opiera się na zaledwie trzech regułach (aksjomatach). Każdy inny wzór, którego będziesz używać, jest ich konsekwencją.
Innymi słowy: prawdopodobieństwa są zawsze nieujemne; prawdopodobieństwo, że cokolwiek się wydarzy, wynosi dokładnie 1; a dla zdarzeń, które nie mogą zajść jednocześnie (nie mają części wspólnej), prawdopodobieństwa po prostu się dodają. To wszystko. Prawdopodobieństwo to sposób podziału całkowitej masy równej 1 pomiędzy możliwe wyniki doświadczenia.
Wyobraź sobie całe ciasto pokrojone na kawałki, po jednym kawałku na wynik. Żaden kawałek nie może mieć ujemnego rozmiaru (to jest zasada P(A) ≥ 0), a wszystkie kawałki razem muszą wypełnić całe ciasto, nigdy więcej i nigdy mniej, co wynosi dokładnie P(Ω) = 1. Pytanie o prawdopodobieństwo zdarzenia oznacza po prostu zsumowanie kawałków, które do niego należą.