Cálculo de uma variável a partir dos primeiros princípios
Antes de o cálculo fazer algo interessante, precisas de estar à vontade com as funções sobre as quais ele atua. Duas famílias carregam a maior parte do peso no início: retas e polinómios. A boa notícia é que consegues ler quase tudo sobre elas diretamente a partir da fórmula — sem precisar de traçar o gráfico, depois de saberes o que procurar.
Uma reta é y = mx + b. O declive m mede o quanto ela sobe (subida dividida pelo avanço); b é o ponto onde ela cruza o eixo y. Um m positivo inclina para cima, um negativo inclina para baixo, e zero deixa-a horizontal. É essa toda a história de uma reta.
Uma vela a arder a uma taxa constante é uma linha reta perfeita: a sua altura desce pela mesma quantidade a cada hora, pelo que a fórmula y = mx + b tem um declive negativo m (a taxa de queima) e interceção b (a altura inicial). Uma bola lançada ao ar é diferente — a sua altura sobe, depois desce, traçando uma parábola, o gráfico em forma de U de uma quadrática ax² + bx + c. Uma curva-se, a outra mantém-se reta, e a fórmula diz-lhe qual delas é antes sequer de desenhar um ponto.